Найди уравнение, равносильное уравнению - вопрос №15369517 от dawlatowaalbina 15.06.2021 17:28

Question

Алгебра: Найди уравнение, равносильное уравнению

dawlatowaalbina · Answer

Для начала найдем корни изначального уравнения:

$x^{2} + \frac{2}{3}x + 9 = x^{2}-x\\\\x^{2}+ \frac{2}{3}x -x^{2} + x = -9\\\\\frac{5}{3}x = -9\\\\x = -\frac{3*9}{5}\\\\x = -\frac{27}{5}\\\\x = -5,4$

Оно имеет один корень: -5,4. Равносильными называются уравнения, имеющие одно и то же множество корней. То есть, нужно придумать другое уравнение, в котором корнем будет -5,4. Таким уравнением может быть, к примеру, 4x+9=-12,6 .