6.велосипедист, выезжающий из пункта а, должен приехать в пункт в через 2 часа. одновременно с ним из пункта с выезжает другой велосипедист и, чтобы успеть приехать в пункт в вместе с первым, он должен проезжать каждым километр на одну минуту скорее, чем первый, так как расстояние от с до в на 6 км больше расстояния от а до в. найти расстояние ав.

Пусть расстояние между A и B - х

1 велосипедист проезжает 1 км за 120/х минут, второй- за 120/(х+6) минут (оба двигались 2 часа=120 минут)

Второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту

Составим уравнение

(120/х)-1=120/(х+6)

(120-х)/х=120/(х+6)

(120-х)(х+6)=120х

120х-х^2+720-6х=120х

х^2+6х-720=0

D=36+4*720=2916, корень квадратный из D равен 54

х1=(-6-54)/2=-30

х2=(-6+54)/2=24

ответ: расстояие AB равно 24 км

Проверка:

120/24=5мин на километр -первый

120/30=4 мин на километр - второй

Второй проезжал километр на 5-4=1 минуту быстрее