В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
polishululyana
polishululyana
21.01.2020 09:55 •  Алгебра

Промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3-3x^2-36x+40​

Ответ:
Evilanda
Evilanda
03.01.2021 16:06

Объяснение:

y=2x^3-3x^2-36x+40\\\\y'=6x^2-6x-36=6(x^2-x-6)

Найдем критические точки. Для этого приравняем производную к 0.

y'=0\\x^2-x-6=0\\\\x_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+24} }{2}=\frac{1^+_-5}{2}\\x_1=3;\;\;\;x_2=-2\\\\(x-3)(x+2)=0\\+++++(-2)-----(3)+++++

Если производная положительна, функция возрастает. Если производная отрицательна, функция убывает.

⇒Возрастает при х∈(-∞;-2)∪(3;+∞)

Убывает при (-2;3)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?