Х 1. Объясните, какую зависимость между величинами называют обрат-
ной пропорциональностью.
2. Какую функцию называют обратной пропорциональностью?
3. Что является областью определения функции y =
k
где kz 0?
4. Как называют фигуру, которая является графиком обратной про-
порциональности?
5. Как называют части, из которых состоит гипербола?
6. Что является областью значений функции y =
k
где kz 0?
х
7. В каких координатных четвертях расположен график функции
k
y = , если k> 0? Если k< 0?
1
х​

1. Обратной пропорциональностью называют зависимость между двумя величинами, при которой если одна величина увеличивается, то другая уменьшается пропорционально, и наоборот, если одна величина уменьшается, то другая увеличивается пропорционально. Это означает, что если одна величина увеличивается в n раз, то другая уменьшается в n раз, и наоборот.

2. Функцией обратной пропорциональности называется функция, которая описывает зависимость между двумя величинами, где одна величина обратно пропорциональна к другой. Такая функция имеет вид y = k/x, где y - зависимая переменная, x - независимая переменная, k - постоянная пропорциональности.

3. Областью определения функции y = k/x, где k ≠ 0, является множество всех значений x, для которых функция определена. В данном случае функция определена для всех значений x, кроме x = 0. Это можно объяснить тем, что при x = 0 в знаменателе получается деление на ноль, что не определено.

4. Графиком обратной пропорциональности является гипербола. Гипербола представляет собой кривую, которая состоит из двух ветвей, симметричных относительно осей координат.

5. Гипербола состоит из двух частей, называемых ветвями. Одна ветвь находится в первой и третьей координатных четвертях, а другая ветвь - во второй и четвертой координатных четвертях. Ветви гиперболы расположены относительно осей координат таким образом, что они стремятся к бесконечности, но никогда не достигают ее.

6. Областью значений функции y = k/x, где k ≠ 0, является множество всех значений y, которые могут быть получены подставлением различных значений x в функцию. В данном случае областью значений является множество всех действительных чисел, кроме y = 0. Это можно объяснить тем, что при x = 0 значение функции равно бесконечности.

7. График функции y = k/x, где k > 0, расположен в первой и третьей координатных четвертях. Это происходит потому, что при увеличении значения x, значение y уменьшается, и наоборот. Если k < 0, то график будет расположен во второй и четвертой координатных четвертях, так как при увеличении значения x, значение y также увеличивается.