1. x=+/- 3π/4 +2πk, k∈Z
2. x=-π/3+πk, k∈Z
3.x=+/-π/3+2πk, k∈Z
5. x=π/2+2πk, k∈Z
Объяснение:
1. cos(x)=-(1/√2);
cos(x)=-(√2/2)
x=+/-(π-π/4)+2πk, k∈ Z
x=+/- 3π/4 +2πk, k∈Z
2. cos(2x-π/3)=-1
2x-π/3=-π+2πk, k∈Z
2x=-2π/3+2πk, k∈Z
x=-π/3+πk, k∈Z
3. 2Cos²(x)+9cos(x)-5=0
По обратной теореме Виета:
cos(x)=-5 (не удовлетворяет |CosA|≤1)
cos(x)=1/2
x=+/-π/3+2πk, k∈Z
5. cos²x+3Sin(x)=3
1-sin²x+3sin(x)-3=0
sin²x-3sin(x)+2=0
sin(x)=2(не удовлетворяет |sinA|≤1)
sin(x)=1
x=π/2+2πk, k∈Z
решение на листке
1. x=+/- 3π/4 +2πk, k∈Z
2. x=-π/3+πk, k∈Z
3.x=+/-π/3+2πk, k∈Z
5. x=π/2+2πk, k∈Z
Объяснение:
1. cos(x)=-(1/√2);
cos(x)=-(√2/2)
x=+/-(π-π/4)+2πk, k∈ Z
x=+/- 3π/4 +2πk, k∈Z
2. cos(2x-π/3)=-1
2x-π/3=-π+2πk, k∈Z
2x=-2π/3+2πk, k∈Z
x=-π/3+πk, k∈Z
3. 2Cos²(x)+9cos(x)-5=0
По обратной теореме Виета:
cos(x)=-5 (не удовлетворяет |CosA|≤1)
cos(x)=1/2
x=+/-π/3+2πk, k∈Z
5. cos²x+3Sin(x)=3
1-sin²x+3sin(x)-3=0
sin²x-3sin(x)+2=0
sin(x)=2(не удовлетворяет |sinA|≤1)
sin(x)=1
x=π/2+2πk, k∈Z
решение на листке
Объяснение: