Шаг 1: Запись задачи
У нас дана функция f(x) = x^2 - 4x - 2, и мы должны найти значения аргумента x, при которых f(x) равно 3 и -6.
Шаг 2: Нахождение x, при котором f(x) = 3
Для нахождения значения x при котором f(x) = 3, мы должны подставить 3 вместо f(x) в исходную функцию, и решить уравнение:
3 = x^2 - 4x - 2
Шаг 3: Решение уравнения
Для решения этого уравнения, мы сначала приводим его к квадратному виду:
x^2 - 4x - 5 = 0
Затем, мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.
Я буду использовать метод квадратного корня, чтобы решить это уравнение.
a = 1, b = -4, c = -5
Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:
D = (-4)^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36
Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.
Таким образом, значения аргумента x, при которых f(x) равно 3, равны 5 и -1.
Шаг 4: Нахождение x, при котором f(x) = -6
Для нахождения значения x при котором f(x) = -6, мы должны подставить -6 вместо f(x) в исходную функцию, и решить уравнение:
-6 = x^2 - 4x - 2
Мы уже решали это уравнение на Шаге 3, поэтому мы можем использовать те же шаги и методы для решения.
Решение этого уравнения даст нам значения аргумента x, при которых f(x) равно -6.
В итоге, после решения уравнения, можно найти значения аргумента x, при которых f(x) равно 3 и -6. Для f(x) = 3, x равно 5 и -1, а для f(x) = -6, x тоже будет равно 5 и -1.
У нас дана функция f(x) = x^2 - 4x - 2, и мы должны найти значения аргумента x, при которых f(x) равно 3 и -6.
Шаг 2: Нахождение x, при котором f(x) = 3
Для нахождения значения x при котором f(x) = 3, мы должны подставить 3 вместо f(x) в исходную функцию, и решить уравнение:
3 = x^2 - 4x - 2
Шаг 3: Решение уравнения
Для решения этого уравнения, мы сначала приводим его к квадратному виду:
x^2 - 4x - 5 = 0
Затем, мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.
Я буду использовать метод квадратного корня, чтобы решить это уравнение.
a = 1, b = -4, c = -5
Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:
D = (-4)^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36
Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.
Вычислим корни уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-(-4) ± √36) / 2(1)
x = (4 ± 6) / 2
x1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
x2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1
Таким образом, значения аргумента x, при которых f(x) равно 3, равны 5 и -1.
Шаг 4: Нахождение x, при котором f(x) = -6
Для нахождения значения x при котором f(x) = -6, мы должны подставить -6 вместо f(x) в исходную функцию, и решить уравнение:
-6 = x^2 - 4x - 2
Мы уже решали это уравнение на Шаге 3, поэтому мы можем использовать те же шаги и методы для решения.
Решение этого уравнения даст нам значения аргумента x, при которых f(x) равно -6.
В итоге, после решения уравнения, можно найти значения аргумента x, при которых f(x) равно 3 и -6. Для f(x) = 3, x равно 5 и -1, а для f(x) = -6, x тоже будет равно 5 и -1.