Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что если a+b+c=0, то уравнение ax^2 +bx +c=0 , имеет корни x1=1,x2=c/a

Ответ:

Дима51497

12.06.2020 17:17

ax^2 +bx +c=0 | + (a+c)x

$ax^2 +(b+a+c)x +c=(a+c)x\\\\ ax^2-(a+c)x +c = 0\\\\ D = (a+c)^2-4ac\\\\ x_1 = \frac{a+c+\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\ \frac{a+c+\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c+a-c}{2a} = \frac{2a}{2a} = 1\\\\ x_2 = \frac{a+c-\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\\frac{a+c-\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c-a+c}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SoniaSS09

19.03.2020 15:06

(3x+1)^4-(3x+1)^2-12=0 решить уравнение методом замены переменной...

ellapetrovna

01.02.2020 10:58

Сколько разных трицефровых чисел можно сложыть из чисел 6,5,3....

sherbakovaaaa

26.07.2020 13:40

F(x) =3x^2 -2x + 4 a(-1; 1) найти первообразную...

Каркушааа

26.07.2020 13:40

Найдите значение выражения arcsin(-1/2)+arccos(-√2/2)-arctg√3...

Vasyliev

26.07.2020 13:40

Постройте график y=cos(×+π) умоляю...

ВангаПатимейкер228

26.07.2020 13:40

Разность корней уравнения 2x^2-15x+p=0 равна 2,5. найдите значение параметра p и корни уравнения....

кис88

27.07.2021 11:06

Найдите первообразную функцию y=3x^2-3/2√x график который а(1; 2)...

arina1238

27.07.2021 11:06

Изобразите на координатной прямой числовые промежутки (-6: 2] [-3; +бесконечность]...

Almurt

27.07.2021 11:06

Найдите первообразную функцию y=12x^2(1+x)график который а(1; 2)...

olzhabekzhazira

27.07.2021 11:06

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке y=1+4sinx-2x? {0,п}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку