Войти Регистрация Спроси ai-bota

(х²-8х+7)(х²-8х+15)=105 решите методом введения новой переменной

Ответ:

akon1708

02.01.2021 13:27

$4+i\sqrt{6}, \quad 4-i\sqrt{6}, \quad 0, \quad 8;$

Объяснение:

$(x^{2}-8x+7)(x^{2}-8x+15)=105;$

$t=x^{2}-8x+7 \Rightarrow x^{2}-8x+15=t+8;$

t(t+8)=105;

$t^{2}+8t-105=0;$

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-105}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-15} \atop {t_{2}=7}} \right. ;$

$x^{2}-8x+7=-15 \quad \vee \quad x^{2}-8x+7=7;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x^{2}-8x=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x(x-8)=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x-8=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x=8;$

$x^{2}-8x+22=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-8)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 22=64-88=-24;$

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};$

$x_{1}=\frac{-(-8)+\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8+2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}+\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4+i\sqrt{6};$

$x_{2}=\frac{-(-8)-\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8-2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}-\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4-i\sqrt{6};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дисконет

04.10.2022 12:06

График какой из функций изображен на рисунке? у = ху = 1х = 1у = х + 1...

kostyatyupa

04.03.2021 08:06

Автомобиль сначала проехал 240 км за 4 часа, а потом ещё 340 км за 6 часа. найти среднюю скорость автомобиля...

дианакис050706

09.10.2021 09:23

Надо 1) 6х в квадрате плюс х минус 7 равно 0 2) х в квадрате плюс 6х плюс 5 равно 0...

kolayn2012

09.10.2021 09:23

Решить уравнение: x-4/x+3 - 3x-2/1-x= 3x^2+1/ x^2+2x-3...

QureAdmiral

22.01.2020 06:31

X^3+5x^2-x-5=0 решите уравнения 15...

просвятленный

22.01.2020 06:31

1.разложите на множители: а) (2а^3-3b^2)^2-(2a^3+b^2)^2; б) x^2-5x+4; в) 1/4a^4+2a^2b^2+4b^4; г) x^2+6xy+8y^2 2.преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:...

Впрвиво199119

15.04.2023 13:10

X^3+5x^2-x-5=0 решите уравнения 20...

set17

11.06.2022 00:29

Зарабтоная плата работника банка в месяц в среднем 60 тыс. рублей , из них 40% составляет аванс. сколько тысяч рублей приходится на аванс?...

Lizo4ka20061

11.06.2022 00:29

Округлить до десятых долей 1) 0,51 2)1,381 3)3,66 4)2,643 найти абсолютную погр-ть округления...

Danil244564

11.06.2022 00:29

Найдите значение выражения (6 -c)^2 - c(c+3) при c = - 1/15 ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку