f(x) = 2sinx+sin2xf'(x)= 2cosx+ 2sinxcosx 2cosx+2sinxcosx=0cosx(1+sinx)=0cosx=0; sinx=-1x=п/2+пk; x=-п/2+ 2пkНа отрезке из этих корней можно выделить следующий: п/2f(п/2) = 2sin(п/2) + sinп = 2 + 0 = 2f(п) = 2sinп + sin2п = 02>0ответ: наим = 0, наиб = 2
f(x) = 2sinx+sin2x
f'(x)= 2cosx+ 2sinxcosx
2cosx+2sinxcosx=0
cosx(1+sinx)=0
cosx=0; sinx=-1
x=п/2+пk; x=-п/2+ 2пk
На отрезке из этих корней можно выделить следующий: п/2
f(п/2) = 2sin(п/2) + sinп = 2 + 0 = 2
f(п) = 2sinп + sin2п = 0
2>0
ответ: наим = 0, наиб = 2