Войти Регистрация Спроси ai-bota

(6cos^2x-5корень из двухcosx+2)/lgtgx=0 распишите решение

Ответ:

TOLIK474747

24.05.2020 10:55

$\displaystyle \frac{6 cos^2x-5 \sqrt{2} cosx+2}{lg(tgx)}=0$

$\displaystyle ODZ:\\\\ \left \{ {{lg(tgx) \neq 0} \atop {tgx\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\ \left \{ {{tgx \neq 1} \atop {x\in ( \pi n; \frac{ \pi }{2}+ \pi n) n\in Z}} \right. \\\\ \left \{ {{x \neq \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z} \atop {x\in ( \pi n; \frac{ \pi }{2}+ \pi n); n\in Z}} \right.$

дробь равна нулю когда числитель равен нулю

$\displaystyle 6cos^2x-5 \sqrt{2}cosx+2=0\\\\ cosx=t; |t|\ \textless \ 1\\\\D=25*2-4*6*2=50-48=2\\\\t_{1.2}= \frac{5 \sqrt{2}\pm \sqrt{2}}{12}\\\\t_1= \frac{ \sqrt{2}}{2}; t_2= \frac{ \sqrt{2}}{3}$

$\displaystyle cosx= \frac{ \sqrt{2}}{2}\\\\x_{1.2}=\pm \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_1= \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$
не входит в ОДЗ

$\displaystyle x_2=- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in z$
не входит в ОДЗ

$\displaystyle cosx= \frac{ \sqrt{2}}{3}\\\\x_{3.4}=\pm arccos( \frac{ \sqrt{2}}{3})+2 \pi n; n\in Z\\\\x_3=- arccos( \frac{ \sqrt{2}}{3})+2 \pi n; n\in Z$
не входит в ОДЗ

ОТВЕТ

$\displaystyle x_4=arccos \frac{ \sqrt{2}}{3}+2 \pi n; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0508761681

11.09.2022 16:11

Решите уравнение: (x+3)^2 - x =(x-2)(2=+x)...

Anonim307

11.09.2022 16:11

1. спррстити вираз: (4х-3у)2 (во второй степени) - (2х+у)*(3х-5у) 2. розкласти на множники: 25х3у2-4ху4 ; 45-30а+5а2 3. розв язати рівняння: (2х-3)*(2х+3) = 4х(х+1)-1 4. розв...

Nastya165567

28.03.2022 14:32

Пешеход расчитал,что двигаясь с определенной скоростью, немечанный путь за 2,5ч., но он шёл со скоростью превышающей намечанную на 1 км, по этому путь за 2 часа. найдите длину...

Rozaroza1234

28.03.2022 14:32

Поезд должен был проехать 64 км. когда он проехал 24 км то был задержан около семафора на 12 мин . тогда он увеличил скорость на 10км\ч и прибыл в пункт назначения с опозданием...

tratatya

28.03.2022 14:32

Через вершину а к плоскости квадрата abcd проведен перпендикуляр ма. диагональ квадрата равна 2, а прямая mb наклонена к плоскости квадрата под углом 45°. найдите расстояние...

dilfuza2105

28.03.2022 14:32

Решите уравнение,сократив его (x+1)*(x^3-x^2+x-1)=0...

arshavin1099

28.03.2022 14:32

Запутался в с линейным уравнением. вот условие: 2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. сколько весит гиря и сколько - гантель? нужно составить...

alisher0901

28.03.2022 14:32

Найти наибольшее значение выражения 8х-х2+9...

ггггггглллееееббб

25.08.2022 06:07

Представте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a^2-6a+9 36m^2+12mn+n^2 16p^2-24pq+9q^2 x^2+2xy+y^2...

Sivcova942

25.08.2022 06:07

Двум гонщикам предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяженностью 6км.оба гонщика стартовали одновременно ,а на финиш первый пришелрданьше второго на 15 минут....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку