На чертеже дан тетраэдр ABCS, длина ребра которого равна 10. Точка D – середина ребра CS. Точка F – середина высоты CE. Найди расстояние от точки F до плоскости ABD.
Пусть FG - перпендикуляр, опущенный на отрезок DE, а так как CD DE, то отрезок FG-средняя линия треугольника ABC и SC 2CD = 4FG. По теореме о трех перпендикулярах отрезок FG перпендикулярен плоскости ABC. Значит, расстояние от точки F до плоскости ABD равно длине отрезка FG. = -SC = 2,5
2,5
Объяснение:
Пусть FG - перпендикуляр, опущенный на отрезок DE, а так как CD DE, то отрезок FG-средняя линия треугольника ABC и SC 2CD = 4FG. По теореме о трех перпендикулярах отрезок FG перпендикулярен плоскости ABC. Значит, расстояние от точки F до плоскости ABD равно длине отрезка FG. = -SC = 2,5