На оси абсцисс найдите точку М, равноудаленную от точек А(2;1) и С(3;2)
Пусть точка, соответствующая заданным требованиям, М(х; 0).
Геометрическое место точек, равно удалённых от двух точек А и С, - это перпендикуляр к середине отрезка АС.
Основанием служит равенство расстояний МА и MС.
В координатной форме это будет так:
(2 - х)² + (1 - 0)² = (3 - х)² + (2 - 0)². Раскроем скобки.
4 - 4х + х² + 1 = 9 - 6х + х² + 4.
2х = 8.
х = 8/2 = 4.
ответ: точка М(4; 0).
На оси абсцисс найдите точку М, равноудаленную от точек А(2;1) и С(3;2)
Пусть точка, соответствующая заданным требованиям, М(х; 0).
Геометрическое место точек, равно удалённых от двух точек А и С, - это перпендикуляр к середине отрезка АС.
Основанием служит равенство расстояний МА и MС.
В координатной форме это будет так:
(2 - х)² + (1 - 0)² = (3 - х)² + (2 - 0)². Раскроем скобки.
4 - 4х + х² + 1 = 9 - 6х + х² + 4.
2х = 8.
х = 8/2 = 4.
ответ: точка М(4; 0).