Находим НОМ всех слагаемых. В данном случае, НОМ равен t^2, так как это наибольшая степень переменной, которая присутствует в каждом слагаемом.
Теперь выносим НОМ за скобки:
t^2 (3t^2 - 27t^3 - 24)
Обоснование: Для того чтобы вынести НОМ за скобки, мы делим каждое слагаемое на НОМ и записываем его перед скобками.
Переходя к следующему шагу, мы должны упростить выражение в скобках.
В скобках у нас получается следующее выражение: 3t^2 - 27t^3 - 24
Чтобы упростить это выражение, нужно выделить НОМ снова. Теперь, внутри скобок, НОМ равен 3 (мы делим каждый член выражения на t^2).
Поэтому упрощенное выражение в скобках будет следующим:
3t^2 (1 - 9t - 8)
Обоснование: Для упрощения выражения в скобках мы делим каждое слагаемое на НОМ и записываем его перед скобками.
И наконец, получаем итоговый ответ:
t^2 (3t^2 - 27t^3 - 24) = 3t^2 (1 - 9t - 8)
Обоснование: Мы вынесли общий множитель (t^2) за скобки и упростили выражение внутри скобок. Получаем итоговое выражение, где общий множитель вынесен за скобки.
Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:
Слагаемое 1: 3t^4
Слагаемое 2: -27t^5
Слагаемое 3: -24t^2
Находим НОМ всех слагаемых. В данном случае, НОМ равен t^2, так как это наибольшая степень переменной, которая присутствует в каждом слагаемом.
Теперь выносим НОМ за скобки:
t^2 (3t^2 - 27t^3 - 24)
Обоснование: Для того чтобы вынести НОМ за скобки, мы делим каждое слагаемое на НОМ и записываем его перед скобками.
Переходя к следующему шагу, мы должны упростить выражение в скобках.
В скобках у нас получается следующее выражение: 3t^2 - 27t^3 - 24
Чтобы упростить это выражение, нужно выделить НОМ снова. Теперь, внутри скобок, НОМ равен 3 (мы делим каждый член выражения на t^2).
Поэтому упрощенное выражение в скобках будет следующим:
3t^2 (1 - 9t - 8)
Обоснование: Для упрощения выражения в скобках мы делим каждое слагаемое на НОМ и записываем его перед скобками.
И наконец, получаем итоговый ответ:
t^2 (3t^2 - 27t^3 - 24) = 3t^2 (1 - 9t - 8)
Обоснование: Мы вынесли общий множитель (t^2) за скобки и упростили выражение внутри скобок. Получаем итоговое выражение, где общий множитель вынесен за скобки.