я не очень понял фразу "(-11; 11) включая", поэтому решу для [-11:11]
y = (х - 9)е^10-x
y' = е^10-x + (х - 9)е^10-x = (x - 8)е^10-x = 0
x - 8 = 0
x = 8
или
е^10-x = 0
нет решений
y(8) = -e^2
y(-11) = -20e
y(11) = 2/e
2/e положительно, остальные значения отрицательны, значит, 2/e точно не может быть наименьшим значением. -e^2 > -20e (e = 2,7)
ответ: - 20е
если же действительно имелся ввиду отрезок (-11; 11) (т.е. не включая значения в точках -11 и 11), то ответом является значение функции в точке, где производная равна нулю, т.е. y(8) = -e^2
я не очень понял фразу "(-11; 11) включая", поэтому решу для [-11:11]
y = (х - 9)е^10-x
y' = е^10-x + (х - 9)е^10-x = (x - 8)е^10-x = 0
x - 8 = 0
x = 8
или
е^10-x = 0
нет решений
y(8) = -e^2
y(-11) = -20e
y(11) = 2/e
2/e положительно, остальные значения отрицательны, значит, 2/e точно не может быть наименьшим значением. -e^2 > -20e (e = 2,7)
ответ: - 20е
если же действительно имелся ввиду отрезок (-11; 11) (т.е. не включая значения в точках -11 и 11), то ответом является значение функции в точке, где производная равна нулю, т.е. y(8) = -e^2
ответ: -e^2