Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определённый интеграл.
подробно, не с фотомэс.

Вычислить определённый интеграл. подробно, не с фотомэс.

Ответ:

kolzov

31.12.2020 09:42

$\int\limits^{\pi }_0\, (2x^2+4x+7)\, cos2x\, dx=\Big[\ u=2x^2+4x+7\ ,\ du=(4x+4)\, dx\ ,\\\\\\dv=cos2x\, dx\ ,\ v=\dfrac{1}{2}\, sin2x\ \Big]=\dfrac{1}{2}\, (2x^2+4x+7)\, sin2x\Big|_0^{\pi}-\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0\, (4x+4)sin2xdx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}(2\pi ^2+4\pi +7)\cdot \underbrace{sin2\pi }_{0}-\dfrac{7}{2}\cdot \underbrace{sin0}_{0}-2\int\limits^{\pi }_0\, (x+1)\, sin2x\, dx=$

$=\Big[\ u=x-1\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\ ,\ v=-\dfrac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\\\=-2\cdot \Big(-\dfrac{1}{2}(x-1)\cdot cos2x\Big|_0^{\pi}+\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi}_0\, cos2x\, dx\Big)=\\\\\\=(\pi -1)\cdot cos2\pi -(-1)\cdot cos0-\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\Big|_0^{\pi }=\\\\\\=(\pi -1)\cdot 1+1\cdot 1-\dfrac{1}{2}\cdot (sin2\pi -sin0)=\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dasha78906543

16.10.2022 21:33

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=3х-6 иу=х+8...

Gerfat347

30.06.2022 17:52

Постройте график функции у=2х-1. Найдите по графику: а) значение у при х=2 б) значение х при у=-1...

Gay1122

16.01.2020 17:42

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим Урок 1 Реши систему уравнений графическим (2(х-у)-х=4-3у,)х=2(у-10)-хответ: x = y =...

Небатан1542

22.11.2021 04:42

Это, как я понимаю, задания с ВПР по математике для 8 класса. Будьте добры сделать это мракобесие)...

ладнобудеттакойник

09.05.2022 13:14

Найдите область определения функции...

shadedarawshy9

25.08.2021 10:07

Сократите дробь m^7/6 - 36m^5/6 / m^1/2 - 6^m1/3...

sasha2000val

01.07.2022 12:43

Поезд проезжает 52 метра за каждую секунду. Выразите скорость поезда в километрах в час....

вафелька6

20.10.2020 21:35

В таблице даны рекомендации по выпечке кондитерских изделий в духовке — температура (°С) и время (мин.)...

d1m4Y

09.05.2020 11:23

Постройте график функции с производной у =х/(х^2-1)...

марян7878

09.05.2020 11:23

Решите уравнение с подробным описанием н sin x/2 sin 3x/2 = 1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку