Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функции fx) =3x^5 - 1 найти неопределенный интеграл при условии, что
F(2) =45

Ответ:

magmet103p02l67

30.12.2020 15:47

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+15;$

Объяснение:

$f(x)=3x^{5}-1;$

$\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^{5}-1)} \, dx ;$

$F(x)=\int\limits {3x^{5}} \, dx - \int\limits {1} \, dx ;$

$F(x)=3\int\limits {x^{5}} \, dx - x+C, \quad C-const;$

$F(x)=3 \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=3 \cdot \frac{x^{6}}{6}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+C, \quad C-const;$

F(2)=45;

$\frac{2^{6}}{2}-2+C=45;$

$2^{6-1}-2+C=45;$

$2^{5}+C=45+2;$

32+C=47;

C=47-32;

C=15;

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+15;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АкадемеG

12.07.2021 05:40

Sin в 4 степени x +cos в 4 степени x =7/2sin x cos x в ответ записать число корней уравнения, принадлежащих промежутку [-п/2; п]...

polozyurayuras

11.05.2021 17:13

Из посёлка а в посёлок в, расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно два пешехода. скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он пришёл...

joryk2012

27.08.2020 14:31

Укажите множество значений функции f(x)= 4sin^2x-3.5...

H3RURG

10.12.2022 11:15

Задайте формулой линейный функцию, график которой проходит через точки: а (1; 2) и в(-2; 3)а) номер б) не надо....

nikita1241

27.08.2020 14:31

Представьте в виде многочлена: а) (с-9)(с-3)-6с(3с-2)...

helloooo2

21.03.2020 21:59

Решите уравнение 2/( x-3) +1/(x+2)=(x^2+4x-1)/(x^2-x-6)...

АнатолийРубчинский

23.07.2021 14:09

Найдите значение выражения: (1-√37)^2...

dianaism38

23.07.2021 14:09

Основания трапеции равны 14 и 12, высота =3 . найдите площадь трапеции....

лулы

23.07.2021 14:09

Выполните действия: (корень 5-2)(корень 5+2)...

Vika53483

23.07.2021 14:09

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 7/х+11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку