1. Подставим координаты начала координат, то есть точки (0; 0) в уравнение:
Значит, при c=0 прямая с уравнением ax+by=c проходит через начало координат.
Для ответа на следующие вопросы представим уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:
2. Заданное уравнение прямой также представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно, например, так:
3. Снова заданное уравнение прямой представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты обратны по модулю и противоположны по знаку. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно в виде:
1. Подставим координаты начала координат, то есть точки (0; 0) в уравнение:
Значит, при c=0 прямая с уравнением ax+by=c проходит через начало координат.
Для ответа на следующие вопросы представим уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:
2. Заданное уравнение прямой также представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно, например, так:
3. Снова заданное уравнение прямой представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты обратны по модулю и противоположны по знаку. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно в виде: