logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ВероникаФардзинова

решить один интеграл, очень Под номером 15
От что есть


решить один интеграл, очень Под номером 15 От что есть

Ответ:
Prls
Prls
29.12.2020 15:41

Выделим в знаменателе квадрат суммы:

{x}^{2} + 5x - 3 = {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{5}{2} + \frac{25}{4} - \frac{37}{4} = {(x + \frac{5}{2}) }^{2} - \frac{ {( \sqrt{37}) }^{2} }{4}

Когда подставим это в интеграл, можно будет заметить в нем табличный:

∫ \frac{dx}{ {x}^{2} - {a}^{2} } = \frac{1}{2 a } ln( \frac{x - a}{x + a} ) + c

Получаем:

∫ \frac{dx}{ {(x + \frac{5}{2} )}^{2} - \frac{ {( \sqrt{37} )}^{2} }{4} } = ∫ \frac{d(x + \frac{5}{2} )}{{(x + \frac{5}{2} )}^{2} - \frac{ {( \sqrt{37} )}^{2} }{4} } = \frac{1}{2 \times \frac{ \sqrt{37} }{2} } ln( \frac{x + \frac{5}{2} - \frac{ \sqrt{37} }{2} }{ x + \frac{5}{2} + \frac{ \sqrt{37} }{2} } ) + C = \frac{1}{ \sqrt{37} } ln( \frac{2(2x + 5 - \sqrt{37} )}{2(2x + 5 + \sqrt{37} )} ) + C = \frac{1}{ \sqrt{37} } ln( \frac{2x + 5 - \sqrt{37} }{2x + 5 + \sqrt{37} } ) + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dinamur03
dinamur03
20.01.2021 17:10
Решите уравнение подробное решение...
Xxxin
Xxxin
14.08.2021 08:30
При каких значениях а множеством решений неравенства 3х-7◀а/3 являеться числовой промежуток (-∞; 4)...
WinnerGDWot027
WinnerGDWot027
14.08.2021 08:30
Девочка пробежала зачет за 5.92 , а зачет ставится 5 5.0; 4 5.5 ; 3 5.9 ; 2 зачет не сдан. какую оценку получила девочка ?...
gdhdf
gdhdf
14.08.2021 08:30
При каких значениях х. имеет смысл выражение корень из 3х-2+ корень из 6-х...
Rexis808
Rexis808
14.08.2021 08:30
Половину конфет расфасовали в мешочки по 500 грамм, в каждый, а во второй по 300 грамм в каждой. всего получилось 32 мешочка.сколько было конфет?...
rfvbkz28
rfvbkz28
14.08.2021 08:30
Сколько нужно зять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их равнялась 54, если а4=9, а9=-6....
Ha4uk
Ha4uk
14.08.2021 08:30
Нужно найти два последовательных натуральных числа произведения которых равно 380....
54535446
54535446
14.08.2021 08:30
Найдите больший корень уравнения х²-7х+6=0...
DariaBlack777
DariaBlack777
16.12.2021 17:52
Сколько килограммов крови содержит тело человека весящего в среднем 62,1 кг если кровь в среднем составляет 13 8\9 % общего веса тела...
наталя09
наталя09
16.12.2021 17:52
Найдите значение выражения ( 7,23 + 8,34) - 1,001....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?