Решить три желательно ! 6. найдите первый член и разность ариф- метической прогрессии (аn), если а4=18, а7 = 6. 7. найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (хn), если х3 = -40, х5 = 20. 8. арифметическая прогрессия содержит 20 членов. сумма членов с четными номерами на 800 больше суммы членов с нечетными номерами. найдите раз- ность прогрессии.
6
а4=18, а7 = 6.
разность d =(a7-a4) / 3 = (6-18 ) /3 = -4
первый член a1 = a4 - 3d = 18 -3*(-4) =18+12=30
7
х3 = -40, х5 = 20.
разность d =(x5-x3) / 2 = (20-(-40) ) /2 = 30
x1 = x3 -2d = -40 -2*30 = -40 -60 =-100
S(10) = n/2 *(2x1 +(n-1)d) = 10/2 *(2*(-100) +(10-1)30) = 350
8
всего 20 членов
разделим на 2 прогресcии по 10 членов с разностью 2d
S(10нечетные) = n/2 *(2x1 +(n-1)2d)
S(10четные) = n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)
S(10четные) - S(10нечетные) = 800
n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d) - n/2 *(2x1 +(n-1)2d) =800
n=10
10/2 *(2(x1+d) +(10-1)2d) - 10/2 *(2x1 +(10-1)2d) =800
(2(x1+d) +(10-1)2d) - (2x1 +(10-1)2d) =800 *2/10
2x1+2d - 2x1 =160
2d =160
d=80