в прямоугольном треугольнике AKX (X=90°), KX=9см, AX=9√3см.
Найдите угол K и гипотенузу KA.​

​

решение на фотографии

Дано:

ΔАКХ

∠Х = 90°

КХ = 9 см - один катет треугольника

АХ = 9√3 см - второй катет треугольника

Найти:

∠К  - один из острых углов треугольника

КА - гипотенузу треугольника

Поскольку ∠К противолежит катету АХ, то

tg K = АХ : КХ

tg K = 9√3 : К9

tg K = √3

∠К = 60°

По теореме Пифагора

КА² = КХ² + АХ²

КА = √(КХ² + АХ²)

КА = √(81 + 81 · 3) = 18 (см)

∠К = 60°

КА = 18 см