Что такое среднее ? покажите простой пример

Для двух чисел это квадратный корень из их произведения.

А для множества чисел будет такое математическое определение: "Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. "

Простой пример см. на рисунке во вложени. Высота, опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника на его гипотенузу равна среднему геометрическому от проекций катетов.