Решите уравнение: 1 - 4 1 = а^2-4a+4 a^2-4 а+2

1) Разложим знаменатели в дробях на множители:

а²-4а+4 = (а-2)²

а²-4 = (а-2)(а+2)

2) Отметим, что т.к. деление на 0 запрещено, то а не должно быть равно -2 и 2

3) домножим обе части уравнения на (а-2)*(а-2)*(а+2):

(а-2)(а-2)(а+2) / (а-2)²  - 4*(а-2)(а-2)(а+2)/ ((а-2)(а+2)) = (а-2)(а-2)(а+2) / (а+2)

сократим дроби, получим: (а+2) - 4(а-2) = (а-2)(а-2)

перенесем все налево, раскроем скобки:

а+2-4а+8-а²+4а-4=0

а²-а-6=0

4) найдем корни уравнения, разложим на множители:

(а+2)(а-3)=0

вспомним, что а≠-2, значит, у нас будет только 1 корень:

ответ: а = 3