Войти Регистрация Спроси ai-bota

2 sin x = 1
х принадлежит [-3П;3П]
найти все корни и записать в пор. возрастания

Ответ:

tamiirap01inx

27.12.2020 08:35

$x = \{{-\frac{11\pi}{6},\ -\frac{7\pi}{6},\ \frac{\pi}{6},\ \frac{5\pi}{6},\ \frac{13\pi}{6},\ \frac{17\pi}{6} }\}$

Объяснение:

$2sin(x) = 1, \ x \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\2sin(x)=1\\\\sin(x)=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^narcsin(\frac{1}{2})+\pi n, n \in \mathbb{Z}\\\\x = (-1)^n\cdot\frac{\pi}{6} +\pi n, n \in \mathbb{Z}\\\\x \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = -4, \ x=(-1)^{-4}\cdot\frac{\pi}{6} -4\pi= \frac{\pi}{6} -4\pi = - \frac{23\pi}{6} \notin [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = -3, \ x=(-1)^{-3}\cdot\frac{\pi}{6} -3\pi= -\frac{\pi}{6} -3\pi = - \frac{19\pi}{6} \notin [-3\pi;\ 3\pi]$

$\\\\n = -2, \ x=(-1)^{-2}\cdot\frac{\pi}{6} -2\pi= \frac{\pi}{6} -2\pi = - \frac{11\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = -1, \ x=(-1)^{-1}\cdot\frac{\pi}{6} -\pi= -\frac{\pi}{6} -\pi = - \frac{7\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = 0, \ x=(-1)^{0}\cdot\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = 1, \ x=(-1)^{1}\cdot\frac{\pi}{6} +\pi= -\frac{\pi}{6} +\pi = \frac{5\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]$

$\\\\n = 2, \ x=(-1)^{2}\cdot\frac{\pi}{6} +2\pi= \frac{\pi}{6} +2\pi = \frac{13\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = 3, \ x=(-1)^{3}\cdot\frac{\pi}{6} +3\pi= -\frac{\pi}{6} +3\pi = \frac{17\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = 4, \ x=(-1)^{4}\cdot\frac{\pi}{6} +4\pi= \frac{\pi}{6} +4\pi = \frac{25\pi}{6} \notin [-3\pi;\ 3\pi]$

$x = \{{-\frac{11\pi}{6},\ -\frac{7\pi}{6},\ \frac{\pi}{6},\ \frac{5\pi}{6},\ \frac{13\pi}{6},\ \frac{17\pi}{6} }\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Stas111111112

18.09.2022 23:13

Решите люди добрые : с завтра важная контрольная, там будет это , пару раз решала, разные ответы! походу я пенек! с: (2х+5)(3х-7)+(2х-1)(2х+1)=(5х+3)(2х-5)...

tanaletinaaaaa

12.12.2022 12:15

Это для завтрака на кусок белого,чёрного или ржаного хлеба можно положить сыр или колбасу.бутерброд можно запить чаем,молоком или кефиром. а)нарисуйте дерево возможных...

Викушка111111

12.12.2022 12:15

1)вклад по 10000 тыс. по десять процентов годовых. сколько денег накопится через 3 года? 2 ) вклад 50 000 тыс. по 10 процентов годовых. сколько денег накопится через...

kavuzov01karamba73

12.12.2022 12:15

Есть кран с водой и цилиндрическая кастрюля как налить в кастрюлю 0,5 литра воды...

Margarita12071

12.12.2022 12:15

Докажите тождество: (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4) (c*2-c-2)(c*2+c-2)=c*4-5c*2+4 найдите значение выражения с^2 + 1/c^2 , если с+1/с=2,5...

Влад1488228

07.09.2021 11:46

Сторона квадрата равна корень из 32 умноженное на 10 в кубе найдите диагональ квадрата...

hdblin530

07.09.2021 11:46

Найти точки экстремума функции: y= x- cos2x , если x принадлежит [-p/2; p]...

mikhailsmirnov2

07.09.2021 11:46

Представьте в виде произведения: а) (x²+2)²-4(x²+2)+4 б) a²-x²-6x-9 в) (x²-1)²+6(x²-1)+9 г) a²-x²+4x-4 при каких значениях y выражения: а) -y²+4y-5 б) -y²-2y-3 принимает...

asatuchina1502

07.09.2021 11:46

2.при яких значеннях t виконуэться рівність: t²+10t - 2t+5=20& 10 2 3,знайдіть другий корінь і число (коофіцієнт) b y²+by-8=0...

nastgoliakova

07.09.2021 11:46

Сравнить числа,без калькулятора (197+361)^2 и 197^2+361^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку