Алгебра: √1/26 √(-13)^2 как решить этот пример?

√1/26 √(-13)^2 как решить этот пример?

Ответ:

Vasermann

16.01.2024 06:53

Добрый день! Рада представиться вам в роли вашего школьного учителя. Ответ на ваш вопрос может быть расписан следующим образом:

1. Начнем с решения первого элемента выражения: √1/26. Для этого нам нужно извлечь квадратный корень из 1/26.

Чтобы упростить выражение, мы можем раскрыть дробь в виде √(1/√26), так как √(a/b) = √a/√b.

Корень из числа 1 равен 1, поэтому получается √(1/√26) = 1/√26.

2. Теперь переходим ко второму элементу выражения: √(-13)^2. Сначала возводим -13 в квадрат, а потом извлекаем из него квадратный корень.

(-13)^2 = (-13) × (-13) = 169, так как минус на минус даёт плюс.

Затем извлекаем корень из 169, что равно 13, так как квадратный корень из положительного числа всегда положителен.

Итак, √(-13)^2 = √169 = 13.

3. Теперь, когда мы решили оба элемента выражения, объединяем их вместе:

√1/26 √(-13)^2 = 1/√26 × 13.

4. Обратимся к корню из 26. Мы можем применить свойство корня, которое гласит, что √(a × b) = √a × √b.

Применяя это свойство к √26, получим √26 = √(2 × 13).

Теперь мы можем разделить корень из диапазона √2 × √13, и получим √26 = √2 × √13.

5. Снова подставляем этот результат в нашу исходную задачу:

1/√26 × 13 = 1/(√2 × √13) × 13.

6. Для того, чтобы упростить дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на √2 × √13, чтобы избавиться от корней в знаменателе:

(1/(√2 × √13) × 13) × (√2 × √13)/(√2 × √13).

Это приведет к следующему результату: 13√2 × √13/(√2 × √13).

7. Заметим, что корни в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются:

13√2 × √13/(√2 × √13) = 13.

И так, окончательный ответ на вашу задачу равен 13.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и информативным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра