Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin3x+cos3x=0. найдите корни из отрезка [-pi/2 ; pi ]

Ответ:

embazuka

06.06.2020 23:13

$\sin 3x+\cos 3x=0|:\cos 3x\\ \\ tg3x+1=0\\ \\ tg3x=-1\\ \\ 3x=- \frac{\pi}{4} + \pi n,n \in Z|:3\\ \\ x=- \frac{\pi}{12}+ \frac{\pi n}{3},n \in Z$

Отбор корней:

$n=0;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}{12}\\ n=1;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}{12}+ \frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}\\ n=2;\,\,\,\, x=-\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{12}\\ n=3;\,\,\,\,x=-\frac{\pi}{12}+ \pi =\frac{11\pi}{12}\\ n=-1;\,\,\,\,x=-\frac{\pi}{12}-\frac{\pi}{3}=-\frac{5\pi}{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dascha21schou

11.09.2022 22:20

Если асель идёт в школу пешком,а обратно едет на автобусе,то всего на дорогу она затратит полтора часа.если же она едет на автобусе в оба конца,то весь путь у неё...

макс3033

28.11.2022 18:58

Выражение (4/a^3-2a^2 + a+2/a^2): (a+2/a-2 - a-2/a+2 - 16/4-a^2)...

ЛеКи

28.11.2022 18:58

Вычислите площадь фигуры ограниченной прямой y=x+1 и парабола у=2х^2...

Nelai54

28.11.2022 18:58

Найдите среднее арифметическое значение,моду и ряда чисел: 35; -23; 121; -55; 35; -35. заранее....

UlianaIvleva

25.11.2022 16:27

Розвяжіть рівняня: а) х в квадраті-25 чмсельник х+5 знаменик=0 б) х-1 чисельник х+5 знаменик +2=0 в)у в квадраті-16 чисельник у-4 знаменик=0 г)х-5 чмсельник 2х-1...

Facebook1898909

28.07.2022 19:52

Хелп 9 класс найдите tg²α+ctg²α, если cosα-sinα=-...

danadv

28.07.2022 19:52

Корень из 30*20 умножение на корень из 60...

лола269

31.07.2020 12:40

Решить 1) записать уравнение касатальной к графику функции f(x)=4x-sinx+1 в точке x0=0 2) найти значения x, при которых значения производной функции f(x)=(1-x)/(x^2+8)...

vvndas1

31.07.2020 12:40

Среднее арифмитическое трёх чисел равно 9 а среднее арифмитическое двух других чисел равно 22.5 чему равно среднее арифмитическое всех пяти чисел...

Sci6fiweapons

31.07.2020 12:40

Выражение -2a(3a-b)-3b(4a+3b) и вычислите значение выражения при a=0,1 и b=-0,2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку