В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Лизок070707
Лизок070707
06.11.2020 14:44 •  Алгебра

Какая прямая является осью симметрии параболы у=ах^2+bx+c в зависимости от значения а?

Ответ:
Alina12345611109
Alina12345611109
25.12.2020 01:32

y=ax^2+bx+c

Осью симметрии параболы является прямая x=-\dfrac{b}{2a}.

Получить это можно, выполнив преобразование:

ax^2+bx+c=a\left(x^2+\dfrac{b}{a} x+\dfrac{c}{a} \right)=

=a\left(x^2+2x\cdot\dfrac{b}{2a}+\left(\dfrac{b}{2a}\right)^2-\left(\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{c}{a} \right)=

=a\left(\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{b^2}{4a^2}+\dfrac{4ac}{4a^2} \right)=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{b^2}{4a}+\dfrac{4ac}{4a} =

=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=a\left(x-\left(-\dfrac{b}{2a}\right)\right)^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a}

Горизонтальный сдвиг осуществляется на \left(-\dfrac{b}{2a}\right) вправо. Значит, прямая x=-\dfrac{b}{2a} является осью симметрии параболы.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?