Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни первообразной для функции f(x)=x^2-4x+1 если один из них равен 2

Ответ:

Suri31

12.06.2020 08:04

$f(x)=x^2-4x+1\\\\ F(x) = \int{x^2-4x+1}\, dx = x^3/3 - 2x^2 + x + C\\\\ F(2) = 0, 2^3/3 - 2*2^2 + 2 + C = 0,\\ 8/3 - 8 + 2 + C = 0, C = 10/3\\\\ F(x) = x^3/3 - 2x^2 + x + 10/3 =(x-2)(ax^2 + bx + c) =\\ ax^3 + bx^2 + cx - 2ax^2 -2bx -2c =\\ ax^3 + (b-2a)x^2 + (c-2b)x + (-2c)\\\\ a = 1/3,\\ b-2/3 = -2, b = -4/3\\ c+8/3 = 1, c = -5/3\\\\ F(x)= (x-2)(x^2/3 -(4/3)x - 5/3) = 0\\\\ (x^2/3 -(4/3)x - 5/3) = 0 | * 3\\ x^2 - 4x - 5 = 0\\\\ x_1*x_2 = -5\\ x_1+x_2 = 4\\\\ x_1 = -1, x_2 = 5\\\\ x_1 = 2, x_2 = -1, x_3 = 5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alina3741

29.07.2022 11:36

1. Из колoды в 36 кaрт извлeкают oдну кaрту. Кaкова вeроятность тoго, чтo это кaрта с числoм? 2. Нужнo составить кoманду по биaтлону для эстaфеты с 8 примернo рaвных по силoй...

Stak96

08.08.2020 17:07

Решите уравнение 9/х2-1-4/х2-х=8-х/х2+х...

vanchugovp02hjd

28.09.2022 03:07

Яка з пар чисел є розвязником системи рівнянь x+y=7 x-y=3...

ксениякейт

01.06.2020 06:45

Решите уравнение: а) 3+4(5х-3)=4х+7 б) 11-4(3х-1)-5(4х-3)=3х...

804mdv

01.06.2020 06:45

X=-1 x²+y=4 это все в системе. кто объяснит,тому лучший ответ защитаю....

ApTeM098

21.01.2021 05:06

При каких значениях х выполняется неравенство у1(х) y 2(x), если у1(х)=х^6, y2(x)=x^3...

chelovekchelovekov99

21.01.2021 05:06

Решите уравнения: (у-5)(у+11)=0 t^2+12t=0...

КоТоФеЙкА03

21.01.2021 05:06

Выражение а)2х + 3х +10 б) 6у + 8 + 6у в) 3/8 n + 5/8 n + 1/3 n г) 2у - 9у д)5х - 5 + 3х - 4х е) 2а - 15 - а + 6...

555сармат555

21.01.2021 05:06

Являются ли линейными функции : у=-х+4.5 у=х+1.5 у=-х-3.5 у=1\2х-3...

kizaru28

21.06.2021 23:53

Выражение 4m-5+(m--7) и вычислите его значение при m=-2/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку