Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . запишите в виде произведения: sin 19° + sin 17° + sin 15° 2. вычислите sin 2альфа и cos 2альфа, если cos альфа=0.8 3пи\2

Ответ:

bvoznyk69

12.06.2020 07:15

1) Воспользуемся формулой суммы синусов

$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$

$\sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0$

$(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0=2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0$

$2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0=2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0$

$2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)$

В итоге

$\sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)$

2) Так как косинус положительный и принадлежит 4-й четвери, то синус в этой четверти будет отрицательным. Вычислим синус

$\sin\alpha=-\sqrt{1-0,8^2}=-\sqrt{1-0,64}=-\sqrt{0,36}=-\sqrt{0,6^2}=-0,6$

Теперь воспользуемся формулами двойного угла

$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2*(-0,6)*0,8=2*(-0,48)=-0,96$

$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=0,8^2-0,6^2=0,64-0,36=0,28$

Заметим, что оба числа по модулю меньше 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ExeLisor

25.03.2020 08:45

Решить, : корень из 75 - корень из 300 *sin^2 17п/12...

Arinka26052005

25.03.2020 08:45

Вычислите: -15(15+у)-12(12+1)+10=16(3у-16)-17(у+17)...

Зайка122222222

25.03.2020 08:45

Решите уравнение при формулы: (а+в)² 5х²+3х-8=0 х²-8х-9=0...

TheCool111

05.05.2021 05:44

Произведение двух целых чисел, одно из которых на 12 больше другого, равно -36. найдите меньшее число...

CheIIOVek

08.05.2022 16:08

У выражение : tg a *ctg a -cos^2a/2sin a...

ЕлизаветаШкола

30.08.2022 23:47

Вычисли периметр треугольника СВА, еслиAC - 250 см, AB - 200 см и ВС - 150 см.Р(СВА) -Р ( периметр )...

алия256

31.01.2021 21:44

Найди значение выражений очень нужно...

Dosina

29.11.2020 19:22

Прямая пропорциональность задана формулой y = 10x. Чему равно значение x, соответствующее y, равному 0,1...

катя4799

11.03.2022 19:28

В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней ученик может изготовить кресло, если он на изготовление кресла тратит на 10 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а...

milenavoskanya

30.11.2022 03:35

До ть,будь ласка, із завданнямУ лівій частині рівняння 1-х+х^2-х^3+...=3х стоїться сума нескінченно спадної геометричної прогресії. Знайдіть х....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку