Войти Регистрация Спроси ai-bota

4,1/под корнем 4,1²+9 При дифференциала вычислить с точностью 0,01 и относительную погрешность.
решить. )))

Ответ:

liyakhakimova

23.12.2020 18:13

$\mathrm{f}(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+9}}$

$\mathrm{f}(x_0+\Delta x) \approx \mathrm{f}(x_0) + \mathrm{f}'(x_0)\cdot\Delta x$

x_0 = 4

$\Delta x = 0{,}1$

$\mathrm{f}'(x) = \frac{1}{x^2+9}\cdot (\sqrt{x^2+9} - x\cdot\frac{x}{\sqrt{x^2+9}} =$

$= \frac{1}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}\cdot (x^2+9 - x^2) =$

$= \frac{9}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}$

$\mathrm{f}(x_0) = \frac{4}{\sqrt{4^2+9}} = \frac{4}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} =$

= 0{,}8

$\mathrm{f}'(x_0) = \mathrm{f}'(4) = \frac{9}{(4^2+9)^{\frac{3}{2}}} =$

$= \frac{9}{25^{\frac{3}{2}}} = \frac{9}{5^3} = \frac{9\cdot 8}{5^3\cdot 2^3} =$

$= \frac{72}{10^3} = 0{,}072$

$\mathrm{f}(4{,}1) \approx \mathrm{f}(4) + \mathrm{f}'(4)\cdot 0{,}1 =$

$= 0{,}8 + 0{,}072\cdot 0{,}1 = 0{,}8+0{,}0072 = 0{,}8072$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СэмТV

07.11.2020 18:50

Найдите область определения f(x) =x-1/ x в 4 степени?...

nlapenko

17.06.2020 10:36

\frac{\sqrt{x+4}}{1-x} 1...

Фидачина

15.08.2022 18:08

-7=5(x+5) решить уравнение...

iyutina2017

26.01.2020 15:04

Яка пара числе розв язком рівняння 5x+3y=4...

Yanas7

11.02.2022 20:11

Решите уравнение sin^2*x/6-cos^2*x/6=1/2...

mur0mrazi

11.02.2022 20:11

Вычислите значение произведения: √[2] * √[32]...

boss23242

24.12.2020 09:18

Решить уравнение : 5x+5y+mx+my=0 маюсь уже час не могу решить...

schakirovamarga

06.07.2020 22:32

Найдите значение выражения: а) cos145 градусов; б) cos35 градусов -- sin35 градусов; в) sin145 градусов....

Maxxwell1

08.04.2022 19:58

Прямая y=kx+b проходит через точку a(-2; 22) и параллельна прямой y=2-7x . найдите значения k и b...

kate832

08.12.2022 07:34

Замените звёздочку одночленом так,чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена 1)*-4ax+4a^2 2)16m^2+24mn+* 3)121b^2-*+9q^2 4)*-26x^5y^4+169y^8 5)m^6-1,2m^3+*...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку