Упрости выражение (t−7t/t+2):t−5/t+2

(t- 7t/t+2) : t-5/ t+2= t(t+2)-7t/ t+2 • t+2/ t-5= (t^2+ 2t- 7t) • 1/ t-5= (t^2- 5t) • 1/t-5= t(t-5) • 1/ t-5( сокращаем на t-5) = x

Давай разберемся с этим выражением пошагово.

Сначала мы будем делить многочлен (t−7t) на (t+2). Чтобы делить многочлены, мы должны разделить каждый член делимого многочлена на делитель. В данном случае, у нас есть один член делимого многочлена (t−7t) и делитель (t+2), поэтому мы разделаем каждый член на (t+2).

Первый член в делимом многочлене - t. Разделим его на (t+2):
t / (t+2) = t / (t+2)

Второй член в делимом многочлене - (-7t). Разделим его на (t+2):
-7t / (t+2) = -7t / (t+2)

Теперь, у нас есть частное двух многочленов, (t / (t+2)) и (-7t / (t+2)).

Далее, мы должны разделить (t / (t+2)) на (t−5)/(t+2). Чтобы делить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. В данном случае, (t / (t+2)) разделим на (t−5)/(t+2), означает, что мы умножаем (t / (t+2)) на обратную дробь к (t−5)/(t+2).

Обратная дробь выглядит так: (t+2)/(t−5). Поэтому,
(t / (t+2)) * ((t+2)/(t−5)) = (t*(t+2)) / ((t+2)*(t−5))

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:
(t*(t+2)) / ((t+2)*(t−5)) = (t^2+2t) / (t^2-5t+2t-10)

Сократим подобные члены в знаменателе:
(t^2+2t) / (t^2-5t+2t-10) = (t^2+2t) / (t^2-3t-10)

Поэтому, упрощенное выражение равно (t^2+2t) / (t^2-3t-10).

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять обоснование и пошаговое решение данного выражения. Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавай!