Находим производную функции: y'=1-a^2/x^2. Приравниваем ее к нулю: 1-a^2/x^2=0 (x^2-a^2)/x^2=0
Ищем стационарные точки: x^2-a^2=0 x^2=a^2 x= a или x=-a
Ищем критические точки: x^2=0; x=0
Отмечаем найденные точки на числовой оси, определяем на каких отрезках производная положительная (отрицательная), тем самым определив, где функция возрастает (убывает) + - - + (-a)(0)(a)>
Значит, функция возрастает на (-беск;-a]U[a;+беск) и убывает на [-a;0)U(0;a]
Находим производную функции: y'=1-a^2/x^2.
Приравниваем ее к нулю: 1-a^2/x^2=0
(x^2-a^2)/x^2=0
Ищем стационарные точки: x^2-a^2=0
x^2=a^2
x= a или x=-a
Ищем критические точки: x^2=0; x=0
Отмечаем найденные точки на числовой оси, определяем на каких отрезках производная положительная (отрицательная), тем самым определив, где функция возрастает (убывает)
+ - - +
(-a)(0)(a)>
Значит, функция возрастает на (-беск;-a]U[a;+беск) и убывает на [-a;0)U(0;a]