Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне для помощи. Давайте вместе решим задачу.
У нас дана функция f(x)=2x^2-11x и мы должны найти значения x, при которых f(x)=6.
Для начала, заменим f(x) в уравнении на 6:
6=2x^2-11x
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
2x^2-11x-6=0
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод дискриминанта.
Для этого найдем дискриминант (D): D=b^2-4ac,
где a=2, b=-11, c=-6.
D=(-11)^2-4(2)(-6)
D=121+48
D=169
Так как D>0, у нас есть два различных корня.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x=(-b±√D)/2a
Теперь найдем каждый из корней:
Корень 1: x=(-(-11)+√169)/2(2)
x=(11+13)/4
x=24/4
x=6
Корень 2: x=(-(-11)-√169)/2(2)
x=(11-13)/4
x=-2/4
x=-1/2
Таким образом, чтобы функция f(x) была равна 6, значения x должны быть равны 6 и -1/2.
Ответ: x=6, -1/2.
Надеюсь, что я понятно объяснил решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
