Наибольшее значение выражения x*y

(-2; 1); (2; -1); (√2; √2); (-√2; -√2)

Объяснение:

Занимаемся 1-м уравнением:

x² + xy - 2y² = 0 | ÷ y²; y ≠ 0

(x/y)² + x/y - 2 = 0

x/y = t

t² + t - 2 = 0

t₁ = -2

t₂ = 1

Получаем:

x/y = -2 или x/y = 1

x = -2y или x = y

Подставляем во 2-е уравнение:

1) x = -2y

(-2y)² + 2y² = 6

4y² + 2y² = 6

6y² = 6

y² = 1

y = ±1

при y = 1 x = -2; при y = -1 x = 2

Решения №1: (-2; 1); (2; -1)

2) x = y

y² + 2y² = 6

3y² = 6

y² = 2

y = ±√2

При y = √2; x = √2

При y = -√2; x = -√2

Решения №2: (√2; √2); (-√2; -√2)