√(2x² - 6x + 40) = x² - 3x + 8
√(2(x² - 3x + 8) + 24) = x² - 3x + 8
x² - 3x + 8 = t > 0
√(2t + 24) = t
t² = 2t + 24
t² - 2t - 24 = 0
D = 4 + 96 = 100
t12 = (2 +- 10)/2 = 6 -4
t = -4 нет t > 0
t = 6
x² - 3x + 8 = 6
x² - 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x12 = (3 +- 1)/2 = 1 2
ответ x = {1,2}
Решить методом заменой переменной
√(2x² - 6x + 40) = x² - 3x + 8
√(2(x² - 3x + 8) + 24) = x² - 3x + 8
x² - 3x + 8 = t > 0
√(2t + 24) = t
t² = 2t + 24
t² - 2t - 24 = 0
D = 4 + 96 = 100
t12 = (2 +- 10)/2 = 6 -4
t = -4 нет t > 0
t = 6
x² - 3x + 8 = 6
x² - 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x12 = (3 +- 1)/2 = 1 2
ответ x = {1,2}