Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(x+1)+log2(x+3)=3
log3x2-log3x3=-2

Ответ:

7534558

19.12.2020 21:58

$\log_2(x+1)+\log_2(x+3)=3,\quad x \in (-1, + \infty)\\\log_2((x+1)\times(x+3))=3\\\log_2(x^2+3x+x+3)=3\\x^2+3x+x+3=2^3\\x^2+4x+3-8=0\\x^2+5x-x-5=0\\x(x+5)-(x-5) = 0\\(x+5)(x-1)=0\\x+5=0\\x-1=0\\x_1 = -5 \\x_2=1\ x \in (-1,+\infty)\\\\\fbox{x=1}$

$\log_3(x^2)-\log_3(x^3)=-2,\quad x\in(0,+\infty)\\2\log_3(x)+3\log_3(x)=-2\\5\log_3(x)=-2\\\log_3(x) = -\dfrac{2}{5}\\x = 3^ {-\dfrac{2}{5}}\\\\ x = \dfrac{\sqrt[5]{3^3}}{3} }=\dfrac{\sqrt[5]{27}}{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sembaevam

30.08.2020 09:36

Выражение ( 2a-b)^2 - 4a(a+b) и найти его значение при a=2.b= -1...

nik20042002

28.08.2022 11:13

Решить . 4 блокнота и 3 ручки стоят 90 рублей,а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей.найдите цену блокнота и цену ручки....

назар163

28.08.2022 11:13

Вравнобедренном треугольнике mnp с основанием mp проведена биссектриса nk.найдите периметр треугольника nkp если mn-17 см,pm-30см,nk-8см...

taibovakari

28.08.2022 11:13

Вравнобедренном треугольнике mnp с основанием mp проведена биссектриса nk.найдите периметр треугольника nkp если mn-17 см,pm-30см,nk-8см...

markdanilov2002

28.08.2022 11:13

Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,059 умножить на десять в восьмой степени; 526 умножить на 10 в четвёртой степени....

dapmoney2p0c8c0

28.08.2022 11:13

Реши уравнение: х2+ 15х+ 26= 0 корни уравнения: х1= х2=...

lmaxluk099

30.06.2021 12:58

Построить график у = 5х -2....

zarinkakoshzhan

28.11.2021 06:51

Решить систему ) заранее ) 2x^2+3xy-2y^2=0 2y^2+xy+x+3y=5...

vasinmihailov

28.11.2021 06:51

Разложите двухчлен на множители p в 3 степени -27q в 3 степени x в 6 степени - y в 6 степени...

Жанночка305

28.11.2021 06:51

Сравните числа a= 1/ 2+√5 - 1/2-√5 и b=4,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку