Вмастерской мастер выполняет на 5 деталей в час - вопрос №1493345 от daniildorunov 28.01.2020 13:13

Question

Алгебра: Вмастерской мастер выполняет на 5 деталей в час больше, чем ученик. найдите производительности труда мастера и ученика (в количестве изготавливаемых деталей в час), если известно, что дневную норму, равную 160деталям, мастер выполняет на 1 час 36 минут быстрее, чем ученик.

daniildorunov · Answer

Пусть проихводительность ученика составляет х деталей в час, тогда производительность учителя составит (х+5) деталей в час.

1 час 36 минут=1,6 часа

Составим уравнение

$\frac{160}{x}-\frac{160}{x+5}=1,6\\\\ \frac{160(x+5)-160x}{x(x+5)}=1,6\\\ \frac{800}{x(x+5)}=1,6\\\ 1,6x^2+8x-800=0\\\ 0,2x^2+x-100=0\\\\\\ D=1+4\cdot 0,2\cdot 100=81=9^2\\\\ x_{1}=\frac{-1+9}{0,4}=20\\\\\ x_{2}=\frac{-1-9}{0,4}=-25$

производительность ученика 20 деталей в час, тогда производителность учителя 20+5=25 деталей

ответ: производительность ученика - 20 дет/час, учителя-25 дет/час