Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

Ответ:

Adil0071

19.12.2020 19:08

$x^2y' + 2yx = \sin(x)$

левую часть уравнения можно свернуть

$(x^2y)' = \sin(x)$

тогда

$x^2y = \int \sin(x)\,\mathrm{d}x + C = -\cos(x) + C$

$y = \frac{C - \cos(x)}{x^2}$

$y(\pi) = \frac{C - \cos(\pi)}{\pi^2} = \frac{C-(-1)}{\pi^2} = \frac{C+1}{\pi^2} = 0$

C+1 = 0

C = -1

$y = \frac{-1-\cos(x)}{x^2} = -\frac{1+\cos(x)}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirillovmatvey

07.05.2022 06:01

31 декабря 2015 года василий взял в банке некоторую сумму в кредит под 11% годовых. схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты...

arinaaaaaaaaa0

07.05.2022 06:01

Яуже 40 истратила! кому нетрудно, : на координатной плоскости построены графики функций y=3x^2 и y=-4/x. графики каких функций получатся, если выполнить перенос каждого графика:...

Пирожочек07

07.05.2022 06:01

Овеликие ! подскажите, нужно: угловая мера дуги равна 3пи/2,а радиус равен 8метров.найдите длину этой дуги...

Abzik5203

07.05.2022 06:01

Парабола проходит через точки a(0; – 6), b(1; – 9), c(6; 6). найдите координаты её вершины....

seslermarina200

30.01.2023 19:04

Решите уравнение:x^3-x^2-x+1=0...

elyaminaewap06uze

30.01.2023 19:04

решить 2 задачи на параметры...

ulyanae17

27.02.2022 16:42

Подайте у вигляді добутку вираз:9b²-25...

Makk2004

26.08.2022 10:16

Независимая переменная это :a) xb) yc) f(x) d) y = f(x) ...

aliaganieva70

12.02.2020 10:19

Задание: Построить график функции...

kira310

11.10.2021 17:21

НУЖНО ТОЛЬКО 1 и 3Найдите знак значения выражения:1) sin135° * cos210° * tg405° * ctg330° * cos560°3) sin 7pi/3 * cos 2pi/3 * tg 9pi/4 * ctg 13pi/6 * cos 7pi/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку