Определите знак выражения: (sin 6 − cos 6) ⋅ tg 4 ⋅ ctg 2

Определим в каких четвертях располагаются углы 2, 4 и 6 радиан:

Угол в 2 радиана принадлежит 2 четверти.

Угол в 4 радиана принадлежит 3 четверти.

Угол в 6 радиан принадлежит 4 четверти.

Рассмотрим выражения:

- синус в 4 четверти принимает отрицательные значения

- косинус в 4 четверти принимает положительные значения

Сразу отметим, что разность отрицательна, так как из отрицательного числа вычитается положительное

- тангенс в 3 четверти принимает положительные значения

- котангенс во 2 четверти принимает отрицательные значения

Итак, у нас есть 3 сомножителя знаки которых нам известны:

Произведение двух отрицательных и одного положительного числа положительное:

ответ: знак (+): выражение положительно