Заполните пропуски в решении задачи.
Дано: ∠ВDC = ∠BEA, AD = EC, BD = BE.
а) Докажите, что ∆АВD = ∆ВЕС.
б) Чему равен ∠ВАD, если ∠ВСЕ = 40°?
а) Доказательство:
Рассмотрим ∆АВD и ∆ВЕС:
1. АD = ЕС ( ), ВD = ВЕ ( ),
2. ∠А = ∠С , как
=> ∆ =∆ (по признаку равенства треугольников: по ),
ч. т. д.
б) Решение:
Из равенства треугольников следует, что ∠ = ∠ВСЕ = ° (как элементы равных треугольников)
ответ: °.
Рассмотрим треугольники ∆АВD и ∆ВЕС:
1. По условию задачи, AD = ЕС (дано)
2. По условию задачи, ВD = ВЕ (дано)
3. Так как ∠ВDC = ∠BEA (дано) и ∠А = ∠С (получено из предыдущего пункта), то можно сделать вывод, что ∆АВD = ∆ВЕС (по признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними равными)
б) Решение:
Из равенства треугольников ∆АВD = ∆ВЕС следует, что ∠ВАD = ∠ВСЕ = 40° (как элементы равных треугольников)
Ответ: ∠ВАD = 40°.