logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kosen2332
kosen2332
14.10.2021 14:07 •  Алгебра

Уравнение с комплексными числами z^2+3+4i=0 +iкорень из3)0: 2)^4

Ответ:
miqwq
miqwq
12.06.2020 01:50

Пусть z=a+bi;

z^2=a^2-b^2+2abi

a^2-b^2+2abi+3+4i=0;\\ a^2-b^2+3=0\\ 2abi+4i=0\\ ab=-2\\ a=-2/b\\ 4/b^2-b^2+3=0;\\ 4-b^4+3b^2=0\\ b^4-3b^2-4=0;\\ b^2=(3+-\sqrt{3^2+4*4})/2=(3+-5)/2;\\ b^20, \\ b^2=4;\\ b=+-2;\\ a=-+1;\\ \\ z=-1+2i;z=1-2i

 

((-1+i\sqrt3)/2)^4 представим (-1+i\sqrt3)/2 в тригонометрическом виде:

r=|z|=\sqrt{(1/2)^2+(\sqrt3/2)^2}=\sqrt{1/4+3/4}=1;

z=r*(cos\frac{-\pi}{6}+isin\frac{-\pi}{6});

По формуле Муавра,

z^4=r^4*(cos(4*\frac{-\pi}{6})+isin(4*\frac{-\pi}{6}))=1(-0,5-i*\sqrt3/2)=-1/2-i\sqrt3/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
murrtinez
murrtinez
07.09.2021 04:35
Вычислите а)5*(-3)^3+7 б)-2*(-1,1)^2-15 в)10-7*(-2)^7 г)-20-10*(-0,1)^2 №2 зная, что 28^2=784, найдите значения каждого из выражений: (-28)^2, -28^2, )^2, )^2), ))^2...
olechkapushkareva
olechkapushkareva
07.09.2021 04:35
Найдите число , 3/8 которого равны 15...
Nastya23160
Nastya23160
07.09.2021 04:35
Решите систему уравнений методом сложения 8x-3y=73 8x+3y=55...
carisha2201
carisha2201
02.08.2022 04:53
Выясните, какая из двух точек находится на числовой прямой дальше от начала отсчета ,если эти точки соответствуют числам 1) 5, 4, 2)-15, -15, 3)-0,, 4)-21,-21,...
Dexter8122
Dexter8122
02.08.2022 04:53
Шестнадцать икс в квадрате минус четырнадцать икс плюс три...
Hamidylla
Hamidylla
08.01.2023 12:46
Какая сумма была положена в банк под 5% годовых,нсли через 2 года вклад составил 55125...
vitlikkushnirp08qv4
vitlikkushnirp08qv4
08.01.2023 12:46
Решить! tg^x=3 на отрезке [-5п/2; -п/2]...
Milalenka1
Milalenka1
08.01.2023 12:46
Решить 4 примера плезе а)4,735 : 0,5 + 14,95 : 1,3 + 2,121: 0,7 б) 3,006-0,3417: 34-0,875: 125 в) (21,2544 : 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6 г) 6,93 : (0,28 + 0,36*4,2)-3,5...
MaryKat04
MaryKat04
08.01.2023 12:46
Исследовать функцию на экстремум и построить ее график y=-1/9x^3+3x...
tri0
tri0
08.01.2023 12:46
Парабола y=(a+1)x²-3ax+4a имеет с осью абсцисс две общие точки, если значение параметра а принадлежит множеству.....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?