2)Здесь довольно простой случай, когда при квадрате нет параметра. Значит, мы можем целиком и полностью утверждать, что данное уравнение квадратное. Количество корней его зависит от дискриминанта. Уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант больше 0. Выделим его из данного уравнения и решим неравенгство относительно параметра.
x^2+px+4=0 - квадратное уравнение имеет два общих корня с осью абсцисс ,когда D>0
2)Здесь довольно простой случай, когда при квадрате нет параметра. Значит, мы можем целиком и полностью утверждать, что данное уравнение квадратное. Количество корней его зависит от дискриминанта. Уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант больше 0. Выделим его из данного уравнения и решим неравенгство относительно параметра.
x^2+px+4=0 - квадратное уравнение имеет два общих корня с осью абсцисс ,когда D>0
D=b^2-4ac=p^2-4*4=p^2-16
p^2-16>0
(p-4)(p+4)>0
1)p-4=0
p=4
2)p+4=0
p=-4
+ - +
-4 4 >
ответ: p=(-<><>;-4)U(4;+<><>)
1) x-(7) / (x) >=0
x -7 >=0
x >= 7
x from (-inf, 0) and [7, +inf)
2) x^2 + px +4 =0
Имеет два корня, если D>0
D = p^2 -16
p^2 - 16 > 0
p < -4, p > 4
3) x^2 + mx - 5 = 0
Не имеет рациональных корней, если D<0
D = m^2 + 20
m^2 + 20 < 0
m^2 < -20
Это уравнение всегда будет иметь два корня.