logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Enot3106
Enot3106
12.03.2021 08:35 •  Алгебра

Исследуйте последовательность xn= 2n^2-1/ n^2 на ограниченность и монотонность.

Ответ:
Mariya050
Mariya050
12.06.2020 00:12
x_n=2n^2-\dfrac1{n^2}

Ограниченность: 
\lim\limits_n2n^2-\dfrac1{n^2}=\lim\limits_n2n^2-\lim\limits_n\dfrac1{n^2}=+\infty-0=+\infty
2n^2-\dfrac1{n^2}\geqslant 2\cdot1^2-\dfrac1{1^2}=1
Последовательность ограничена снизу и не ограничена сверху

Монотонность:
x_{n+1}-x_n=2(n+1)^2-\dfrac1{(n+1)^2}-2n^2+\dfrac1{n^2}=4n+2+\dfrac{2n+1}{n^2(n+1)^2}\\
x_{n+1}-x_n\ \textgreater \ 0\\
x_{n+1}\ \textgreater \ x_n
Последовательность монотонно возрастает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
IÎrîskåI
IÎrîskåI
16.05.2022 14:52
Очень нужно Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант дорівнює 13 ?...
89518099647
89518099647
09.08.2022 02:30
Знайдіть розв’язок системи рівнянь (x0 ; y0). Знайдіть розв’язок системи рівнянь (x0 ; y0). У відповідь запишіть суму розв`язків x0 + y0. В поле «Відповідь» необхідно записати значення...
alladzyurich
alladzyurich
11.06.2020 00:39
Складіть квадратне рівняння корені якого корінь13 і корінь13 ​...
elemesayan
elemesayan
25.12.2020 15:22
с объеснением представить в виде многочлена (0.3b-10c)^3...
lthyperdeath1
lthyperdeath1
31.05.2020 04:53
Представьте многочлен в виле куба двучлена (8p\3-27q\3+54pq\2-36p\2q)= (x\3 y\3+6x\2 y\2 +12 xy +8)=...
vasilzuk
vasilzuk
06.06.2022 17:31
Вычислите:cosB если sinB=0,5 и 180° B 270° .​​...
iamzayka
iamzayka
21.04.2021 07:35
Розв,яжіть рівняння 10+2х=-5х-25 будь,ласка поскоріш...
semyanivskyilly
semyanivskyilly
07.01.2022 12:23
1. середнє значення вибірки 4,5,6,9,102. мода вибірки 8,6,7,10,11,11,16,11​...
татьяна1044
татьяна1044
18.10.2022 21:21
Доказать тождество a*x-y+x-a*y=(x-y)*(a+1)...
asdfghjkl6tygb
asdfghjkl6tygb
18.10.2022 21:21
A1) вычислите: log7 343 1) 7; 2)49; 3) 4; 4) 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?