logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
cat9913
cat9913
05.11.2022 03:03 •  Алгебра

Сумма первых трех членов прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу n-ого члена

Ответ:
erkisha
erkisha
11.06.2020 23:53
Из условия: b_1+b_2+b_3=168 и b_4+b_5+b_6=21

Воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии, решим следующую систему уравнений
   \displaystyle \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2=168} \atop {b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=168} \atop {b_1q^3(1+q+q^2)=21}} \right. \\ \\ 168q^3=21\\ \\ q^3= \dfrac{1}{8} ;~~~~~\Rightarrow~~~~~ q= \dfrac{1}{2} ~~~~~and~~~~~~ b_1= \dfrac{168}{1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{4} }= 96

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
   \displaystyle S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{96\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg)^5\bigg)}{1-\dfrac{1}{2} } =66  - указать в ответ

Теперь составим формулу n-го члена: b_n=b_1q^{n-1}=96\cdot\dfrac{1}{2^\big{n-1}} - указать в ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vannik78
vannik78
06.05.2020 18:06
Распишите подробнее,а не сразу ответ. (3х-2у)+(3х+2у)= (4+х-3х во 2 во 2 степени-х)=...
isakoksanka
isakoksanka
04.10.2022 14:52
Решить уравнение или хотя бы объясните как решать такие (х^2+х+1)(х^2+х+2)=12...
annaYanna1
annaYanna1
04.10.2022 14:52
Найдите пару чисел которая является решением уравнения 2х+6у-20=0...
egornikitin10
egornikitin10
04.10.2022 14:52
Квадратный корень под ним (sint+cost)^2-1/tgt...
cherbycorTaiga
cherbycorTaiga
04.07.2021 08:33
Пусть [tex]x_{1}[/tex] и [tex]x_{2}[/tex] корни уравнения [tex]x^{2} - 4x - 5 = 0[/tex]. не решая уравнение , найдите значение выражения [tex]\frac{1}{x_{1} ^{2}} +\frac{1}{x_{2}...
Черный2815
Черный2815
07.02.2023 21:30
Найти область определения функции у=(2х+13)^одна пятая...
olyakak00Fokcu
olyakak00Fokcu
07.02.2023 21:30
Найдите значение числового выражения: а)8 3/5 б)(3√9)9/2 в)(9+√73)1/3×(9-√73)1/3...
vprivat1604
vprivat1604
04.05.2021 09:27
Решите систему уравнений 3х + 5у = 126 ( х – 3у )( у – 3х ) = 0...
AHOHUM3321
AHOHUM3321
04.05.2021 09:27
Сколько существует трехзначных чисел которые делятся на...
Ильир
Ильир
25.06.2020 11:00
При каких значениях а выражение 2а+7 принимает отрицательные значения?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?