Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Ответ:

EvelinaKPACABA

16.12.2020 13:57

$1)\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^2+5}+\sqrt[3]{n^3+1}}{\sqrt[5]{n^5+3}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{1+\frac{5}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}{\sqrt[5]{1+\frac{3}{n^5}}}=\dfrac{1+1}{1}=2$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})= \lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})(\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1})}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}((n+4)-(n+1))}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 3}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{3}{\sqrt{1+\frac{4}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}}=\\\\\\=\dfrac{3}{1+1}=\dfrac{3}{2}=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0070070070007

14.11.2022 15:49

очень нужно сдать sin (П/4+a)-sin(П/4-a)Нужно у выражение...

aman1382

17.07.2020 09:59

Укажите координаты вершыни параболы у=х^2+4х-1...

alicemuhametp0aof9

27.08.2022 02:31

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2-2x-3 на отрезке...

Zemfir777

15.05.2023 14:47

У коробці лежать 20 фломастерів, з яких 2 фломастери червоні. Визначте ймовірність того, що навмання взятий фломастер буде червоним....

paninvla2018

19.03.2022 10:05

Разложите на множители а^4-b^8...

seitzhan1

21.02.2022 15:29

Запишите в стардантном виде число 0,27...

umniy1010101000

21.02.2022 15:29

Решите уравнение a) x во 2 степени=0,64 б) x во 2 степени=17...

thienla0

21.02.2022 15:29

Выполните действия: 2с( а – 3в + 4 )...

natalyabelozer3

21.02.2022 15:29

Найдите сумму одночленов какое из некорректно x^5/6+ x^5/7-x^5/8+ x^5/3 a+2,2 a^2 - 3 a^3...

tatka22345

21.02.2022 15:29

Найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии если a1=1/2 d=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку