2tgx - ctgx - 1 = 0 Можно сделать замену: tgx = t, тогда ctgx = 1/t, потому что ctgx функция обратная по отношению к функции tgx 2t - 1/t - 1 = 0 t₁ = -1/2 t₂ = 1 tgx = 1 ⇒ x = π/4 + π•n, n ∈ Ζ tgx = -1/2 ⇒ x = -arctg(1/2) + π•k, k ∈ Ζ
ctg=1:tg
Значит ctg можно заменить этим соотношением и получится
2tqx - 1:tg +1=0
Пусть tqx-это t.
tg(x)=t
2t-1/t +1=0
2t^2-1+t=0
2t^2+t-1=0
D=b^2-4ac=9
t1,2=(-b±√D)/2a
t1=(-b+√D)/2a=(-1+3)/4=0,5
t2=(-b+√D)/2a=(-1-3)/4=-1
a) tg(x)=0,5=> x=arctg(0,5)+pi*n
б) tg(x)=-1 => x=arctg(-1)+pi*n=> x=3pi/4 +pi*n
2tgx - ctgx - 1 = 0
Можно сделать замену: tgx = t, тогда ctgx = 1/t, потому что ctgx функция обратная по отношению к функции tgx
2t - 1/t - 1 = 0
t₁ = -1/2
t₂ = 1
tgx = 1 ⇒ x = π/4 + π•n, n ∈ Ζ
tgx = -1/2 ⇒ x = -arctg(1/2) + π•k, k ∈ Ζ
ctg=1:tg
Значит ctg можно заменить этим соотношением и получится
2tqx - 1:tg +1=0
Пусть tqx-это t.
tg(x)=t
2t-1/t +1=0
2t^2-1+t=0
2t^2+t-1=0
D=b^2-4ac=9
t1,2=(-b±√D)/2a
t1=(-b+√D)/2a=(-1+3)/4=0,5
t2=(-b+√D)/2a=(-1-3)/4=-1
a) tg(x)=0,5=> x=arctg(0,5)+pi*n
б) tg(x)=-1 => x=arctg(-1)+pi*n=> x=3pi/4 +pi*n