Найди такое натуральное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(10−x)<0 содержит семь натуральных чисел.

ответ:Отмечаем на прямой точки d и 10 не являющиеся решениями. В множество

решений неравенства входит только промежуток от d до 10. Чтобы в него входило 6 натуральных чисел d-10=7 или 10-d=7, отсюда d=17 или 3.

При d=17 имеем множество решений x=11, x=12, x=13, x=14, x=15, x=16.

При d=3 множество решений будет x=4, x=5, x=6, x=7, x=8, x=9.

ответ: При d=3 и d=17.