Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Ответ:

HOUSEMAN222

14.12.2020 14:08

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

88арина99

25.06.2021 05:38

Решайте графически: 2^x 1-x ...

Грихыч2002

03.01.2020 16:51

Обчисліть скалярний добуток векторів a і b , якщо: 1) a  2, b 1,   a b ;= 30...

DemonOfFood

15.10.2020 02:06

1. 1) (x - 1) 3x - (x²-2) 2x: 2) (4a? - 36) 26-(32? - 46) 3b:3) 2 (3a + 4)+3 (a - 7)- 7 (2a-7);4) 3 (2x-1)-5(x - 3)+6 (3x - 4). быстрее...

sonya19970

22.05.2022 20:45

Докажите, что при любом n ∈ n значение выражения: а) (n-1)(n+12)-(n-3)(n+4) кратно 10б) (n+5)(n-6)-(n-2)(n+15) кратно 14...

Andrey785

07.05.2022 11:53

Найдите производную следующей функции у=(х-1)(х^2+х+1)...

roshko2002

24.09.2021 13:25

Сократите дробь : - 16х^2+8х-1 / 20х^2+23х-7...

Anastasiia666

21.09.2021 19:14

Сделайтенужно мне нужно только 2,4 ...

Redddit

27.02.2023 10:01

Добрые люди ,посмотрите правильно ли я сделала и жоделайте если можно,.надо решить систему уравнений графическим...

lizismik15

06.04.2022 16:35

Из одного города в другой автомобиль доехал за 48 минут. на обратном пути он увеличил скорость на 20%. за сколько минут автомобиль доехал обратно? ...

Макслайв

06.01.2023 17:49

Из чисел 3; -2; 1/2 выписать те, которые являются корнями уравнения: 1) 3x+1=13) (x-3) (x+2)5) x-1=82) 5 - 4x=34) (2x - 1)(x-3)6) x^2=8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку