1. в геом. прогрессии u6=64,а отношение суммы u7+u9 к сумме u2+u4 равно 32. найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии 2. в геом. прогрессии произведение первых 11 членов равно 2. найдите 6 член той прогрессии

Ответ:

ismailov34667

30.09.2020 20:10

$\dfrac{u_7+u_9}{u_2+u_4}=\dfrac{q^6+q^8}{q+q^3}=q^5=32\Leftrightarrow q=2$

$u_1=\dfrac{u_6}{q^5}=2$

$S_{10}=u_1\dfrac{q^{10}-1}{q-1}=2\cdot(2^{10}-1})=2048-2=2046$

$\prod\limits_{i=1}^{11}u_i=\prod\limits_{i=1}^{11}u_1q^{i-1}=u_1^{11}\cdot q^{0+1+\cdots+10}=u_1^{11}q^{55}=(u_1q^5)^{11}=u_6^{11}$

$u_{6}=\sqrt[11]{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artemmishin7777777

11.08.2021 22:48

Ilya78324

16.02.2021 18:18

2cos180+tg30*sin180 4ctgп/4+sinп/6*cosп/3...

nastja2011i

16.02.2021 18:18

LidaDay

16.02.2021 18:18

Решите уравнение (а+1)^2=9(а+1)-20...

ЛизаМэй

14.01.2021 02:46

лиза12322

15.02.2021 19:12

Как найти корень из 43? как то так надо найти: √ √43 √...

alonsoqureaz

23.03.2020 07:30

mors3

01.01.2021 04:05

Решить уравнение 30=-а^2-13а...

Lerakadyrova

23.07.2020 01:28

Решите неравенство: 0,5х^2 ≥13 2х^3 ≤ 3х -2х^2 7х...

lmarki2003

11.08.2020 17:18

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку