Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите: $\sqrt{2x-1}=\sqrt{ x-3}$
У меня проблемы с проверкой.

$\sqrt{15-3x}-1=x$

Ответ:

GgWp2213

10.12.2020 09:13

Объяснение:

$\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-3} .$

ОДЗ:

$\left \{ {{2x-1\geq 0} \atop {x-3\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2x\geq 1\ |:2} \atop {x\geq 3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x\geq 0,5} \atop {x\geq 3}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in[3;+\infty).\\$

$(\sqrt{2x-1})^2=(\sqrt{x-3} )^2 \\2x-1=x-3\\x=-2\ \notin\ ODZ.$

ответ: уравнение решения не имеет.

$\sqrt{15-3x}-1=x\\\sqrt{15-3x}=x+1\\$

ОДЗ:

$\left \{ {{15-3x\geq 0} \atop {x+1\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3x\leq 15\ |;3} \atop {x\geq -1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x\leq 5} \atop {x\geq -1}} \right..\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in[-1;5].$

$(\sqrt{15-3x})^2=(x+1)^2\\15-3x=x^2+2x+1\\x^2+5x-14=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\ x_1=2\ \ \ \ x_2=-7\notin ODZ$

ответ: x=2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ирина1857

11.02.2023 18:39

Нужно найти неизве сные углы, все три задачи, и подробно расписать с дано найти и решение...

stepankachan

28.05.2023 01:33

До ть будь ласка,хто що може дуже терміново...

DenchikKing

28.07.2020 16:10

Постройте график уравнения. 35 ! 1) y(x-2)=2 2) y |x-3| = 4 3) y = |3-x^2|...

Sykaper

12.06.2021 17:28

Решите уравнение -4(х+2)+3(х-1)-2=4(х-9)+9...

хех60

12.06.2021 17:28

1) cos70° + cos50° 2) cos70° + cos10° 3) sin48° + sin12°...

Бикулова

12.06.2021 17:28

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y= -14x+32 и y=26x-8...

rejngardtdiana

12.06.2021 17:28

Sin x+(cos х/2-sin x/2)*(cos x/2+sin x/2)=0...

HappyGamerAND3000

12.06.2021 17:28

Найдите область определения функций y=f(x) =x5...

kitecat12

09.01.2023 09:03

Решение неравенств методом интервалов!...

blokful228

07.01.2022 09:13

Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. {8y−9x=−68y+x=2 (при необходимости ответ округли до десятитысячных!) x= ;y=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку