Для того, чтобы найти значения р, при которых произведение (р-1) (12–2р)р принимает отрицательное значение, мы должны рассмотреть три множителя: (р-1), (12–2р) и р.
Так как произведение будет отрицательным, то как минимум один из трех множителей должен быть отрицательным.
1. Рассмотрим множитель (р-1). Чтобы он был отрицательным, значит, р должно быть больше 1.
Также стоит отметить, что позже мы заметим, что этот множитель может быть равен нулю, но не само значение р.
2. Теперь рассмотрим множитель (12–2р). Чтобы он был отрицательным, значит, 12–2р должно быть отрицательным.
Для решения этого неравенства, вычтем из обеих частей неравенства число 12:
-2р < -12
Разделим обе части неравенства на -2 и при этом не забудем изменить направление неравенства (так как мы делим на отрицательное число):
р > 6
3. Наконец, рассмотрим сам множитель р. Так как мы уже знаем, что р должно быть больше 1, значит, это ограничение также верно для данного множителя.
Совместив все эти ограничения, мы можем сказать, что р должно быть больше 1 и больше 6. То есть, р должно быть больше 6.
Мы можем записать это как неравенство р > 6.
Таким образом, для нахождения значений р, при которых произведение (р-1) (12–2р)р принимает отрицательное значение, мы получили ответ: р > 6.
Так как произведение будет отрицательным, то как минимум один из трех множителей должен быть отрицательным.
1. Рассмотрим множитель (р-1). Чтобы он был отрицательным, значит, р должно быть больше 1.
Также стоит отметить, что позже мы заметим, что этот множитель может быть равен нулю, но не само значение р.
2. Теперь рассмотрим множитель (12–2р). Чтобы он был отрицательным, значит, 12–2р должно быть отрицательным.
Для решения этого неравенства, вычтем из обеих частей неравенства число 12:
-2р < -12
Разделим обе части неравенства на -2 и при этом не забудем изменить направление неравенства (так как мы делим на отрицательное число):
р > 6
3. Наконец, рассмотрим сам множитель р. Так как мы уже знаем, что р должно быть больше 1, значит, это ограничение также верно для данного множителя.
Совместив все эти ограничения, мы можем сказать, что р должно быть больше 1 и больше 6. То есть, р должно быть больше 6.
Мы можем записать это как неравенство р > 6.
Таким образом, для нахождения значений р, при которых произведение (р-1) (12–2р)р принимает отрицательное значение, мы получили ответ: р > 6.